Matematikk 1P: Prosent, funksjoner og økonomi

Utfordringen er at det ofte kan være flere år siden mye av stoffet sist ble brukt. Mange elever opplever derfor at 1P først og fremst handler om å hente frem igjen kunnskap de ikke har brukt på en stund.

Skoleåret begynner med tall og tallregning, nesten identisk med starten i 8. klasse tre år tidligere. Deretter følger blant annet prosent. Selv om prosent har vært en del av både kompetansemål og heldagsprøver på ungdomsskolen, har det ofte blitt satt av lite tid til temaet siden barneskolen.

Veien om 1 prosent er en snarvei i prosentregning. I stedet for å forsøke å huske ulike formler, starter eleven med å finne hva 1 prosent er verdt. Når det er på plass, kan enhver prosent enkelt regnes ut ved å gange opp eller ned.

Eksempel

Siri handler frukt og grønt på Rema 1000. Varene koster opprinnelig 200 kr, men på grunn av Æ-appen får hun 10 % rabatt.

Spørsmål

Hva må hun betale i kassen?

Utregning

Finn hvor stor prosent av prisen hun skal betale:
100 % − 10 % = 90 %

Finn hva 1 prosent av prisen er verdt:
200 kr / 100 = 2 kr

Finn hva 90 prosent tilsvarer:
2 kr · 90 = 180 kr

Mange elever har sett formelen «del på 100 og gang med prosenten du ønsker», uten helt å forstå hvorfor den fungerer.

Det som gjør veien om 1 prosent så nyttig, er at metoden også kan brukes baklengs.

Oppgave:

Marius har forhåndsbestilt en PlayStation 5 (PS5).
Han fikk 25 % rabatt og måtte betale 7500 kr.

Spørsmål:

Hva koster PS5-en til full pris?

Løsning (steg for steg):

Han fikk 25 % rabatt
→ han betalte 75 % av full pris

Vi vet at:
75 % tilsvarer 7500 kr

For å finne 1 % deler vi på 75:
7500 ÷ 75 → 100

Det betyr at:
1 % → 100 kr

For å finne full pris (100 %) ganger vi med 100:
100 kr · 100 = 10 000 kr

Hvordan kan denne metoden brukes i økonomikapitlet, for eksempel når prisen på en vare inkluderer 25 prosent moms?

Siden moms er 25 % pålagt avgift, betyr det at prisen du har fått oppgitt er 125 % av prisen uten moms.
For å finne hva varen koster uten moms, kan vi gjøre slik:
125 % → oppgitt pris ink moms

For å finne 1 % deler vi på 125.
Når vi vet hva 1 % er, kan vi gange med 100 for å finne 100 % (altså prisen uten moms).
Dette er en metode eleven får brukt mye neste år også i 2P.

Funksjoner er et annet sentralt tema dette skoleåret. Temaet ble introdusert i 8. klasse og fikk større plass i 10. klasse, da også matematiske modeller ble en del av arbeidet. For mange elever var dette både nytt og utfordrende. I 1P videreføres og utdypes arbeidet med funksjoner.